วันจันทร์ที่ 18 มกราคม พ.ศ. 2559

ในคณิตศาสตร์ ฟังก์ชัน คือ ความสัมพันธ์ จาก เซต หนึ่ง (โดเมน) ไปยังอีกเซตหนึ่ง (โคโดเมน ไม่ใช่ เรนจ์) โดยที่สมาชิกตัวหน้าไม่ซ้ำกัน ความคิดรวบยอดของฟังก์ชันนี้เป็นพื้นฐานของทุกสาขาของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์เชิงปริมาณ
แนวคิดที่สำคัญที่สุดคือ ฟังก์ชันนั้นเป็น "กฎ" ที่กำหนด ผลลัพธ์โดยขึ้นกับสิ่งที่นำเข้ามา ต่อไปนี้เป็นตัวอย่าง
  • แต่ละคนจะมีสีที่ตนชอบ (แดง, ส้ม, เหลือง, เขียว, ฟ้า, น้ำเงิน, คราม หรือม่วง) สีที่ชอบเป็นฟังก์ชันของแต่ละคน เช่น จอห์นชอบสีแดง แต่คิมชอบสีม่วง ในที่นี้สิ่งที่นำเข้าคือคน และผลลัพธ์คือ 1 ใน 8 สีดังกล่าว
  • มีเด็กบางคนขายน้ำมะนาวในช่วงฤดูร้อน จำนวนน้ำมะนาวที่ขายได้เป็นฟังก์ชันของอุณหภูมิภายนอก ตัวอย่างเช่น ถ้าภายนอกมีอุณหภูมิ 85 องศา จะขายได้ 10 แก้ว แต่ถ้าอุณหภูมิ 95 องศา จะขายได้ 25 แก้ว ในที่นี้ สิ่งที่นำเข้าคืออุณหภูมิ และผลลัพธ์คือจำนวนน้ำมะนาวที่ขายได้
  • ก้อนหินก้อนหนึ่งปล่อยลงมาจากชั้นต่างๆของตึกสูง ถ้าปล่อยจากชั้นที่สอง จะใช้เวลา 2 วินาที และถ้าปล่อยจากชั้นที่แปด จะใช้เวลา (เพียง) 4 วินาที ในที่นี้ สิ่งนำเข้าคือชั้น และผลลัพธ์คือระยะเวลาเป็นวินาที ฟังก์ชันนี้อธิบายความสัมพันธ์ระหว่าง เวลาที่ก้อนหินใช้ตกถึงพื้นกับชั้นที่มันถูกปล่อยลงมา (ดู ความเร่ง)
"กฎ" ที่นิยามฟังก์ชันอาจเป็น สูตรความสัมพันธ์ (คณิตศาสตร์) หรือเป็นแค่ตารางที่ลำดับผลลัพธ์กับสิ่งที่นำเข้า ลักษณะเฉพาะที่สำคัญของฟังก์ชันคือมันจะมีผลลัพธ์เหมือนเดิมตลอดเมื่อให้สิ่งนำเข้าเหมือนเดิม ลักษณะนี้ทำให้เราเปรียบเทียบฟังก์ชันกับ "เครื่องกล" หรือ "กล่องดำ" ที่จะเปลี่ยนสิ่งนำเข้าไปเป็นผลลัพธ์ที่ตายตัว เรามักจะเรียกสิ่งนำเข้าว่า อาร์กิวเมนต์ (argument) และเรียกผลลัพธ์ว่า ค่า (value) ของฟังก์ชัน อ่านต่อ 

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น